布尔卷积的极限定律

我们研究了无穷小三角阵列中布尔独立随机变量的乘积和和的分布行为。我们表明，布尔卷积的极限定律由自由卷积的极限定律决定，反之亦然。我们进一步利用这些结果展示了经典卷积与布尔卷积在极限分布行为之间的若干联系。我们结果的证明基于为自由卷积开发的解析工具。