通过外部空间研究动力系统的极限函子与端函子

本文分析了外部空间范畴在动力系统（流）研究中的一些应用。我们研究了动力系统吸收开子集的概念，即包含所有轨迹“未来部分”的开子集。所有吸收开子集构成的族是一个拟滤子，它赋予了流外部空间的结构。外部空间的极限空间和端空间被用于构造动力系统的极限空间和端空间。一方面，为动力系统构造了两个极限空间 L^{\r}(X) 和 \bar L^{\r}(X)，并分析了它们与 $X$ 的周期点子流、Poisson 稳定点子流以及 \Omega^{\r}-极限的关系。另一方面，不同的端空间也与动力系统相关联，其性质是任何正半轨迹在这些端空间中都有一个端点。这种构造使我们能够考虑包含所有终止于端点 $a$ 的轨迹的子流。当 $a$ 遍历所有端点的集合时，我们得到了一个将动力系统诱导分解为稳定（在无穷远处）子流的不交并。