具有强 $U_A(1)$ 破缺的 QCD 改进梯子近似中的轻标量介子

使用扩展的 Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 模型以及具有 $U_A(1)$ 对称性破缺相互作用的 QCD 改进梯子近似 (ILA)，我们研究了轻标量九重态介子的谱和混合角。$U_A(1)$ 破缺由 Kobayashi-Maskawa-'t Hooft (KMT) 相互作用表示。NJL 模型中 KMT 相互作用的强度由重现 $\eta$ 介子的电磁衰变来确定。ILA 方法中的强度则由重现赝标量介子谱来确定。在扩展的 NJL 模型中，我们研究了标量介子谱的定性特征。在标量九重态谱中，发现 KMT 相互作用给出了 $\sigma - a_0$ 质量的正确次序以及 $\sigma$ 和 $a_0$ 介子之间几百 MeV 的质量差。我们还发现 $\sigma$ 介子中的奇异夸克含量约为 15%。在 ILA 方法中，我们证实了扩展 NJL 模型结果的定性特征。我们获得了与当前实验数据一致的轻赝标量九重态介子和 $\sigma$、$a_0$ 介子的质量谱。另一方面，我们表明所得到的 $f_0$ 和 $K_0^*$ 态不能直接与实验数据对应。这可能意味着 $f_0(980)$ 和 $\kappa(700-900)$ 态不能仅由夸克-反夸克态来解释。我们还发现 $\sigma$ 介子中的奇异夸克含量约为 5%。我们得到的结果表明，重现赝标量介子质量谱的 $U_A(1)$ 破缺相互作用对标量介子质量谱有巨大影响。