截断移位Yangian的模块范畴上的李代数作用

我们发展了联系Coulomb分支代数(在Braverman-Finkelberg-Nakajima意义下)上模的抛物诱导与限制函子的理论。我们的函子推广了Bezrukavnikov-Etingof关于Cherednik代数的诱导与限制函子,但其定义使用了不同的工具。在给出一般定义之后,我们聚焦于依附于箭图$\Gamma$的箭图规范理论。诱导与限制函子使我们能够定义相应对称Kac-Moody代数$\mathfrak{g}_{\Gamma}$在这些Coulomb分支代数的$\mathcal O$范畴上的范畴作用。当$\Gamma$为Dynkin类型时,Coulomb分支代数是截断移位Yangian并量化广义仿射Grassmannian切片。因此,我们将我们的作用视为几何Satake对应的范畴化。为建立此范畴作用,我们定义了一类新的“带味”KLRW代数,其类似于第二作者最初为张量积范畴化而构造的图示代数。我们证明了Coulomb分支代数上的Gelfand-Tsetlin模范畴与带味KLRW代数上的模之间的等价性。该等价将经由诱导与限制函子的范畴作用与KLRW代数上模的通常范畴作用联系起来。