Weierstrass 三次曲线族上的水平结构
代数几何
2007-06-13 v2 几何拓扑
摘要
设 W → A^2 为 C 上三次曲线的泛 Weierstrass 族。对每个 N ≥ 2，我们构造参数化 W 的光滑纤维上三种标准类型水平 N 结构的曲面。随后我们将这些曲面完备化为 A^2 的有限覆盖。由于 W → A^2 是尖点奇点的泛形变空间，这些曲面传达了关于退化到尖点曲线的任意亏格 g 曲线族上水平结构的信息。我们在本文中的目标是确定对于这些曲面在 (0,0) 处光滑的 N 的取值。从拓扑视角看，这些结果确定了具有 SL_2(Z/N) 中单值的一些 S^3 的分支覆盖的同胚类型。
引用
@article{arxiv.math/0512117,
title = {Level structures on the Weierstrass family of cubics},
author = {Mira Bernstein and Christopher Tuffley},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512117},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 12 pages; added section giving a topological interpretation of the results