来自 $QCD_2 (N\to\infty)$ 的经验教训：真空结构、渐近级数、撞子及其它

我们讨论了两维 $QCD (N_c\to\infty)$ 中的费米子，分别位于基本表示和伴随表示中。我们发现大阶 perturbative 展开系数的阶乘增长行为为 $\sim (g^2N_c\pi)^{2k}\frac{(2k)!(-1)^{k-1}}{(2 \pi)^{2k}}$。我们认为这种行为与该理论的经典解——撞子有关，因此具有非微扰性质。从现象学角度来看，这种增长与谱系中的激发态有关。我们还在算子积展开 (OPE) 框架下分析了重轻夸克系统 $Q\bar{q}$（结果发现它是一个渐近级数）。我们讨论了一些真空凝聚态 $\langle\bar{q}(x_{\mu}D_{\mu})^{2n}q\rangle\sim (x^2)^n\cdot n!$，这些凝聚态负责这种阶乘增长。我们提出了一些一般性谜题，这些谜题并非特定于二维物理，但任何渐近展开都不可避免地具有这些特征。我们在 $QCD_2$ 中解决了这些看似矛盾的问题，并推测类似的谜题在真实的四维 QCD 中也可能存在。