湍流自由剪切流中的长度尺度与涡黏性

在本文中,我们利用轴对称尾流与湍流平面射流的实验数据,探讨纵向积分长度尺度($L$)与特征平均流宽度($\delta$)之间成比例这一重要问题。这是推导自由剪切流中自相似标度律的基本假设,与湍流耗散标度无关。我们表明,$L/\delta$确实是常数,至少在特征入口尺度($L_{ref}$,喷嘴宽度或尾流发生器尺寸)的15至50倍流向距离范围内如此。此外,我们依据非平衡耗散标度重新审视了普朗特混合长度\cite{prandtl1925}与常数涡黏性等湍流闭合模型。我们表明,取$l_m\sim \delta$的混合长度模型不符合该理论非平衡版本导出的标度;我们转而得到$l_m\sim \delta \sqrt{Re_G/Re_{0\delta}}$,其中$Re_G$与$Re_{0\delta}$分别为全局与局部雷诺数。类似地,涡黏性模型在非平衡版本理论中成立的条件是涡黏性处处为常数,而非如平衡情形中仅沿垂直于流向的截面为常数。我们最后将不同模型的结果相互比较,并与实验数据以及一种改进模型(遵循Townsend)对照,该改进模型考虑了流的间歇性并修正了跨越流边界的涡黏性变化。