广义相对论与基础物理的 Leibniz-Mach 基础
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v2
摘要
考虑某物理系统的位形空间 Q，以及一个其作用在位形上被声明为物理不相关的连续变换群 G。通过向 Q 中为 G 的每个独立生成元附加 1 个辅助 g 来间接实现 G，在任意 G 标架（G-AF）中写出系统的作用量，然后借助 g 变分所编码的约束过渡到商空间 Q/G。我证明了此 G-AF 原理取代了（并确实导出了）Barbour-Bertotti (BB) 最佳匹配原理。我的另一考量是，对于整体宇宙而言，绝对外部时间是无意义的。对于 Q 和 G 的不同选择，这些考量导出了 BB 所提出的无绝对结构牛顿力学替代方案、规范理论以及广义相对论的三维空间方法（TSA）表述。对于带有物质场的后者，我讨论了狭义相对论（SR）公设、等效原理（POE）和简单性公设。我解释了如何在 TSA 中容纳足以描述自然的足够完整的基础物质场集合，并将 TSA 与 Kuchar 的“分裂时空表述”进行比较。我解释了破缺与未破缺规范理论作为 POE 后果的出现。我还考虑了将共形变换（CT）或保体积 CT 进一步求商作为 G-AF 原理的进一步示例。根据所作的选择，这导出了 GR 的 York 初值表述（IVF）、其新的替代基础，或是基于类似共形数学但不允许类 GR 时空解释的替代引力理论。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0405022,
title = {Leibniz--Mach foundations for GR and fundamental physics},
author = {Edward Anderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0405022},
year = {2007}
}
备注
47 pages, 8 figures, to appear in "Progress in General Relativity and Quantum Cosmology Research" (Nova, New York)