引力规范理论的典则变换路径

在本文中，引力规范理论的通用部分仅基于作用量原理和广义相对论原理导出。我们应用典则变换框架将几何动力学表述为一种规范理论。我们论文的起点由标量场与矢量场系统的广义 De Donder-Weyl 哈密顿量构成，其假定在（全局）洛伦兹变换下形式不变。遵循规范理论的推理，通过典则变换求出相应的局域形式不变系统。典则变换方法从构造上确保作用量泛函的形式得以保持。因此我们遇到在任意时空变换下形式不变的修正哈密顿系统。该修正系统符合广义相对论原理，并描述给定物理系统场的动力学及其与描述时空几何动力学的那些量的耦合。以此方式，自旋-0 与自旋-1 场如何耦合到时空动力学被明确确定。正如所有规范理论所共有的，必须向修正哈密顿量中添加一个描述自由规范场动力学的项，以允许动态的时空几何。此“动力学哈密顿量”的选择超出本文所呈现规范理论的范围。它解释了任何引力规范理论的剩余不确定性，且必须基于物理推理“手动”选择。引力规范理论的最终哈密顿量被证明在规范场的共轭动量中至少是二次的——这超越了广义相对论的 Einstein-Hilbert 理论。