量子谐振子及更一般束缚系统中用于宏观实在论的 Leggett-Garg 检验

Leggett-Garg（LG）不等式的提出是为了检验宏观量子相干可能存在的情形。由于此类效应可能出现在各类宏观振子中，我们考虑将 LG 方法应用于一维量子谐振子以及更一般的束缚系统，所用单一二值变量 $Q$ 由振子位置的符号给出。我们提出了一种简单方法，用于计算任意束缚系统（其本征谱已知（精确或数值））中 LG 不等式出现的时间关联函数。我们将该结果应用于量子谐振子的多种实验可制备态，即能量本征态及其叠加态。对于仅由基态和第一激发态张成的态子空间，我们轻易找到了参数空间中可观的区域，其中两个、三个和四个时刻的 LG 不等式可各自独立地被违背或满足。我们还发现，当定义 $Q$ 的符号函数被平滑以反映实验不精确性时，违背仍然存在，尽管有所减弱。对于更高能量的本征态，我们发现 LG 违背减弱，显示出预期的经典化。使用更一般类型的位置粗粒化定义 $Q$ 时，我们发现在基态中甚至存在两时刻 LG 违背。我们还表明，若某一时刻的二值变量取为宇称算符，则高斯态中的两时刻 LG 违背很容易被找到。为展示该方法的通用性，我们对 Morse 势重复了大部分 LG 分析，得到了定性相似的物理结果。