不确定性下决策的最小最坏后悔分析及其在未来能源情景中的应用

最小最坏后悔（有时也称极小极大）分析常用于难以或不适合为可能的未来情景赋予概率时的决策。我们证明，对于这两种方法中的每一种，且仅需满足所涉及成本函数的凸性，总存在两个“极端”情景，其成本以我们阐明的意义决定了分析的结果。因此，两种分析的结果对与这两个情景相关的成本函数特别敏感，而在很大程度上不受其余情景相关成本函数的影响。因此，在应用中需要非常谨慎地识别这些情景并考虑其合理性。我们还考虑了最小最坏后悔分析与贝叶斯分析的结果之间的关系，特别是在各情景的后悔函数主要因其自变量偏移而彼此不同的情况下（许多应用即如此）。我们详细研究了大不列颠电力容量采购适当水平的确定问题，其中决策必须提前数年做出，尽管对于若干未来情景中哪一个可能发生存在相当大的不确定性，且最小最坏后悔分析目前被用作决策基础。