为预期最坏情况做准备：不确定性下可重配置资源的算法

在本文中，我们研究尽管输入问题存在不确定性，如何最优地平衡廉价非灵活资源与更昂贵的可重配置资源。具体而言，我们引入 MinEMax 模型来研究“自建 versus 租赁”问题。在我们的模型中，不同情景独立出现。在知道哪些情景出现之前，我们可以构建不能针对不同情景更改的刚性资源。一旦我们知道哪些情景出现，我们被允许租赁可重配置但昂贵的资源以跨情景使用。尽管计算我们模型中的目标函数似乎需要枚举指数级多的可能性，我们证明其可由一个代理目标函数很好地估计，该代理目标函数可用多项式规模 LP 表示。在此代理目标函数中，我们仅对每个情景超出某一阈值的程度付费。利用该目标函数，我们设计了针对若干 NP-hard 覆盖问题近似最优地平衡非灵活与可重配置资源的算法。例如，我们研究最小生成树与 Steiner 树、最小割和设施选址变体。除去常数因子，我们的近似保证与先前针对已研究的需求鲁棒和随机两阶段模型的算法相匹配。最后，我们证明我们的问题具有足够的通用性，可平滑地在先前的需求鲁棒与随机两阶段问题之间插值。