具有预算化累积需求不确定性的鲁棒生产规划
数据结构与算法
2020-09-15 v1
摘要
本文研究一类生产规划问题，即需求不确定性下带延期交货的 capacitated single-item lot sizing 问题，由不确定的累积需求建模。假设采用著名的区间预算不确定性表示，并考虑其两种变体。第一种为离散预算不确定性，即至多指定数量的累积需求可同时偏离其标称值。第二种为连续预算不确定性，即同时刻累积需求偏离其标称值之偏差和至多为给定的总偏差上界。对两种情况，为选择对冲累积需求不确定性的生产计划，采用鲁棒 minmax 准则。针对离散预算不确定性，构造了以成本度量需求不确定性对给定生产计划影响的多项式算法（称为对抗问题）以及求解鲁棒生产计划的多项式算法。因此该情形下所考虑问题的计算难度较其确定性对应问题并无显著增加。对连续预算不确定性，证明对抗问题及计算鲁棒生产计划及其最坏情况成本的问题均为 NP-hard。当不确定性区间不重叠时，可在伪多项式时间内求解并存在完全多项式时间近似方案；一般情形下，提出一种求解鲁棒计划的分解算法。
引用
@article{arxiv.2009.05736,
title = {Robust production planning with budgeted cumulative demand uncertainty},
author = {Romain Guillaume and Adam Kasperski and Pawel Zielinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05736},
year = {2020}
}