一种针对有界数据不确定性的最小二乘问题的新型鲁棒方法

在这篇通信中，我们将最小最大遗憾准则引入到具有有界数据不确定性的最小二乘问题中，并使用半定规划求解。我们研究了一种鲁棒的最小最大最小二乘方法，该方法最小化最坏情况下的差异遗憾。遗憾定义为平方数据误差与最小二乘估计器可达到的最小平方数据误差之间的差值。然后，我们使用类似的框架，针对数据不确定性下的正则化最小二乘问题，提出了一种鲁棒的正则化最小二乘方法。我们表明，无结构和有结构的鲁棒最小二乘问题以及鲁棒正则化最小二乘问题都可以转化为某些半定规划形式。通过多次仿真，我们展示了所提算法相对于文献中已知替代方案的优点。