参数与随机亥姆霍兹映射的最小二乘帕德近似
数值分析
2018-06-08 v2
摘要
本文研究基于文献[3]中引入的单点最小二乘（LS）帕德近似技术的有理模型降阶方法。描述了关于构造有理 LS-帕德逼近元的算法方面。特别地，帕德分母的计算被简化为计算对应于 Gram 矩阵最小特征值的特征向量。LS-帕德技术被用于近似与各种参数化时谐波动问题相关的频率响应映射，即透射/反射问题、散射问题和高频区问题。在所有情况下，我们确立了频率响应映射的亚纯性。还考虑了具有随机波数的亥姆霍兹方程。特别地，对于解的 Lipschitz 泛函及其相应的概率测度，我们确立了由 LS-帕德逼近元导出的测度弱收敛于真实测度。进行了 2D 数值测试，证实了该近似方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1805.05031,
title = {Least-Squares Pad\'e approximation of parametric and stochastic Helmholtz maps},
author = {Francesca Bonizzoni and Fabio Nobile and Ilaria Perugia and Davide Pradovera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05031},
year = {2018}
}