使用扩展深度神经算子学习刚性化学动力学

我们利用神经算子来学习具有挑战性的化学动力学方程的解 propagator。具体而言，我们应用深度算子网络（DeepONet）及其扩展，例如基于自编码器的 DeepONet 与新提出的单位分解（PoU-）DeepONet，来研究一系列算例，包括含三种物质的 ROBERS 问题、含 25 种物质的 POLLU 问题、$CO/H_2$ 燃烧的合成气骨架模型纯动力学（含 11 种物质与 21 个反应），以及最后使用同一合成气机理的随时间发展的平面 $CO/H_2$ 射流火焰（湍流火焰）。我们通过这些数值算例展示了所提方法的优势。具体地，为训练合成气模型的 DeepONet，我们在不同初始条件下求解骨架动力学模型。第一种情形中，我们基于当量比与初始温度值对初始条件进行参数化。第二种情形中，我们对二维随时间发展的 $CO/H_2$ 射流火焰进行直接数值模拟。随后，我们在不同时间快照下以一部分网格点所经历的热化学状态初始化动力学模型。刚性问题的传统刚性求解器求解计算代价高昂。因此，本工作旨在开发基于神经算子的替代模型以求解刚性化学动力学。该算子一经离线训练，便可对任意大时间步长准确积分热化学状态，相较刚性积分方案带来显著计算收益。