利用物理信息深度算子网络学习非线性抛物方程的解算子
数值分析
2023-08-23 v1 数值分析
摘要
本研究致力于解决科学与工程领域（如 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程）中出现的解析难处理的微分方程所带来的挑战。求解此类方程的传统数值方法与神经网络方法在底层参数发生变化时，往往需要进行独立的模拟或重新训练。为克服这一问题，本研究采用物理信息深度算子网络（PI-DeepONet）来逼近非线性抛物方程的解算子。PI-DeepONet 将已知物理规律嵌入深度神经网络中，从而学习该偏微分方程（PDE）的解。
关键词
引用
@article{arxiv.2308.11133,
title = {Learning the solution operator of a nonlinear parabolic equation using physics informed deep operator network},
author = {Daniel Sevcovic and Cyril Izuchukwu Udeani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11133},
year = {2023}
}