在统一价格拍卖中为价值最大化买家学习安全策略

我们从价值最大化买家的角度研究重复统一价格多单位拍卖中的投标问题。买家旨在T轮中最大化其累积价值，同时在策略性（或对抗性）环境中遵守每轮的投资回报率（RoI）约束。使用m-统一投标格式，买家提交m个投标-数量对(b_i, q_i)，以投标价b_i需求q_i单位，其中m << M，M表示买家的最大需求。我们引入了安全投标策略的概念，即无论竞争投标如何，都能满足RoI约束的策略。尽管要求严格，我们证明这些策略满足温和的不超额投标条件，仅依赖于投标者的估值曲线，并且投标者可以不失一般性地专注于一个有限子集。尽管子集大小为O(M^m)，我们设计了一个多项式时间学习算法，在完全信息和赌博机设置下，相对于事后最优安全策略实现了次线性遗憾。我们评估了安全策略相对于来自更丰富类别的事后最优策略的鲁棒性。我们将丰富度比率α∈(0,1]定义为最优安全策略价值与来自更丰富类别的最优策略价值的最小比率，并构造了显示α紧致性的困难实例。我们的算法针对这些更强的基准实现了α-近似次线性遗憾。在半合成拍卖数据上的模拟表明，经验丰富度比率显著优于理论最坏情况界限。所提出的安全策略和学习算法自然地扩展到更细致的买家和竞争对手模型。