带预算与 ROI 约束的自动出价器：效率、遗憾与 pacing 动态

我们研究在在线广告平台中相互竞争的自动出价算法之间的博弈。每个自动出价器的任务是在多轮重复拍卖中最大化其广告主的总价值，并受预算与投资回报率（ROI）约束。我们提出了一种基于梯度的学习算法，该算法保证满足所有约束并实现消失的个体遗憾。我们的算法仅使用 bandit 反馈，并且可用于第一或第二价格拍卖，以及任何“中间”拍卖形式。我们的主要结果是，当这些自动出价器相互博弈时，所有轮次的期望流动福利至少是任意分配所实现的期望最优流动福利的一半。无论出价动态是否收敛到均衡，该结论均成立。