小数据 regime 下学习物理约束的子网格尺度闭合以实现稳定准确的 LES
流体动力学
2022-11-23 v1 计算物理
摘要
我们展示了如何将物理约束融入卷积神经网络(CNNs)中,从而在小数据 regime(即高质量训练数据有限时)实现稳定准确的大涡模拟(LES)的子网格尺度(SGS)闭合学习。以多个受迫二维湍流设置为测试平台,我们考察了三种融入物理方法的事前(a priori)与事后(a posteriori)性能:1) 数据增强(DA),2) 带群卷积的 CNN(GCNN),以及 3) 强制全局涡度转移守恒(EnsCon)的损失函数。尽管在大数据 regime 下训练的物理无关 CNN 的数据驱动闭合准确且稳定,并优于动态 Smagorinsky(DSMAG)闭合,但当这些 CNN 用少 40 倍样本(小数据 regime)训练时,其性能显著恶化。我们表明,带 DA 的 CNN 与 GCNN 解决了该问题,各自在小数据 regime 下产生准确且稳定的数据驱动闭合。尽管简单,DA 向训练集添加适当旋转的采样,其表现与 GCNN 相当,在某些情况下甚至优于使用复杂等变保持架构的 GCNN。EnsCon 将结构建模与功能建模的某些方面结合,同样在小数据 regime 下产生准确稳定的闭合。总体而言,结合这两种物理约束的 GCNN+EnCon 在该 regime 下展现出最佳事后性能。这些结果说明了物理约束学习在小数据 regime 下对准确稳定 LES 的威力。
引用
@article{arxiv.2201.07347,
title = {Learning physics-constrained subgrid-scale closures in the small-data regime for stable and accurate LES},
author = {Yifei Guan and Adam Subel and Ashesh Chattopadhyay and Pedram Hassanzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07347},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 9 figures