一种TVD神经网络闭合及其在湍流燃烧中的应用
机器学习
2024-12-05 v2 计算工程、金融与科学
流体动力学
摘要
经过训练的神经网络（NN）具有诸多吸引人的特征，适用于闭合控制方程。虽然已有许多方法正在显示出前景，但所有方法在小错误导致违反物理现实（如解的有界性条件）时都可能失败。在这里，我们引入一种神经网络方案，以防止违反解有界性或正性的虚假振荡。它以机器学习闭合方式嵌入离散化方程中，并严格受限，灵感来自保守律的TVD（total variation diminishing）方法。约束在梯度下降训练期间通过重新缩放神经网络参数来严格执行，将其映射到显式可行集上。演示表明，受约束的神经网络闭合模型在恢复线性和非线性保守现象以及抗扩散的同时，实现了非振荡特性。最后，该模型应用于湍流反应流的次网格尺度（SGS）建模，抑制了标量场中本可违反解有界性的虚假振荡。它优于对振荡在损失函数中的简单惩罚。
引用
@article{arxiv.2408.03413,
title = {A TVD neural network closure and application to turbulent combustion},
author = {Seung Won Suh and Jonathan F MacArt and Luke N Olson and Jonathan B Freund},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.03413},
year = {2024}
}