排列混合的学习：成对比较组与矩的组合方法

在排名聚合等应用中，当总体呈现异质性时，排列的混合模型被广泛使用。本文研究广泛使用的Mallows混合模型。在高维情形下，我们提出一种多项式时间算法，该算法以与$\log n$成正比的最优样本复杂度学习$n$个元素上的Mallows排列混合，改进了先前随$n$多项式缩放的结果。在高噪声情形下，我们刻画了样本复杂度对噪声参数的最优依赖关系。这两个目标都是通过首先在无噪声查询模型下利用成对比较组（可视为混合分布的矩）研究排列解混，然后通过对无噪声预言机进行模拟将这些结果推广到含噪声的Mallows模型来实现的。