基于几何编程的线缆网络设计：全局优化连续近似模型
机器学习
2026-03-18 v1
摘要
连续近似(CA)模型因其强大的分析可解析性和高计算效率而在线缆网络设计研究中被广泛采用。然而，这些模型通常被形式化为非凸优化问题，现有求解方法主要依赖利用一阶最优信息的迭代算法或非线性规划求解器，其解的质量在复杂需求条件下缺乏稳定性保证。本文提出一种基于几何编程(GP)的 CA 方法用于线缆网络设计，可高效求解至全局最优。对均匀网络与异构网络环境进行数值实验以评估所提方法的有效性。 comprehensive 测试在六种异构需求分布、四种总乘客需求水平和三种时程价值参数组合下进行。结果表明，GP 方法在所有测试案例中都优于坐标下降法，实现约 1%~4% 的成本降低，后者即使在不同初始条件下收敛至相同解也表现出性能波动。在与 GP 方法相当的全局最优解方面，非线性规划求解器以 fmincon 为代表，能够在低需求异构网络中获得全局最优解；但在高需求条件下，其性能变得不稳定。这些结果表明，GP 提供了一个高效稳健的优化框架，用于求解基于 CA 的线缆网络设计问题，尤其适用于高需求和高度异构网络环境。
引用
@article{arxiv.2603.16708,
title = {Learning Lineage-guided Geodesics with Finsler Geometry},
author = {Aaron Zweig and Mingxuan Zhang and David A. Knowles and Elham Azizi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.16708},
year = {2026}
}