基于路径空间平均场朗之万方程的轨迹推断
最优化与控制
2022-10-13 v4 机器学习
机器学习
摘要
轨迹推断旨在从种群时间边缘分布的快照中恢复其动力学。为解决此任务，Lavenant 等人（arXiv:2102.09204）引入了相对于路径空间中 Wiener 测度的最小熵估计量，并证明其能从无限维凸优化问题的解中一致地恢复一大类漂移项-扩散过程的动力学。在本文中，我们引入一种无网格算法来计算该估计量。我们的方法由通过 Schr"odinger 桥耦合的一族点云（每个快照一个）组成，这些点云随带噪梯度下降演化。我们研究了动力学的平均场极限并证明其全局收敛于所需估计量。总体而言，这导致了一种具有端到端理论保证的推断方法，其求解了一个可解释的轨迹推断模型。我们还展示了如何调整该方法以处理质量变化，这是处理单细胞 RNA 测序数据（细胞可能分支与死亡）时一个有用的扩展。
引用
@article{arxiv.2205.07146,
title = {Trajectory Inference via Mean-field Langevin in Path Space},
author = {Lénaïc Chizat and Stephen Zhang and Matthieu Heitz and Geoffrey Schiebinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07146},
year = {2022}
}