迈向轨迹推断的数学理论
机器学习
2023-04-04 v2 机器学习
最优化与控制
概率论
统计理论
统计理论
摘要
我们设计了一个理论框架和一种数值方法,以从随机过程的时间边缘分布样本中推断其轨迹。该问题出现在单细胞RNA测序数据分析中,这类数据提供细胞状态的高维测量,但无法追踪细胞随时间的轨迹。我们证明,对于一类随机过程,可以从各时间点上时间边缘分布的有限样本中恢复真实轨迹,并提供了一种在实践中高效实现的算法。我们开发的方法Global Waddington-OT (gWOT)归结为一个全局定义在所有时间点上、涉及熵正则化最优传输的光滑凸优化问题。我们证明该问题在实践中可高效求解,并能得到良好的重构结果,正如我们在多个合成与真实数据集上所展示的。
引用
@article{arxiv.2102.09204,
title = {Towards a mathematical theory of trajectory inference},
author = {Hugo Lavenant and Stephen Zhang and Young-Heon Kim and Geoffrey Schiebinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09204},
year = {2023}
}
备注
The first two authors contributed equally to this work; 76 pages