通过正则化不平衡最优传输学习随机动力学
机器学习
2025-05-09 v5 最优化与控制
计算物理
定量方法
摘要
从稀疏时间分辨快照中重构动力学是自然科学和机器学习中的重要问题。本文引入一种新的深度学习方法，用于求解正则化不平衡最优传输（RUOT），并从观察到的快照推断连续的不平衡随机动力学。基于RUOT形式，我们的方法无需 prior growth 和 death 过程的知识或额外信息，能够直接从数据中学习这些动力学。理论上，我们探讨了RUOT与薛谱桥问题之间的联系，讨论了关键挑战和潜在解决方案。通过合成基因调控网络、高维高斯混合模型以及来自血液发育的单细胞 RNA-seq 数据，展示了本方法的有效性。与其他方法相比，我们的方法准确识别增长和转换模式，消除假性转换，并构建了Waddington发育景观。我们的代码已公开：https://github.com/zhenyiizhang/DeepRUOT。
引用
@article{arxiv.2410.00844,
title = {Learning stochastic dynamics from snapshots through regularized unbalanced optimal transport},
author = {Zhenyi Zhang and Tiejun Li and Peijie Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00844},
year = {2025}
}
备注
Published as a conference paper at ICLR 2025 (oral)