非平衡图之间最优传输计划预测的无监督学习
机器学习
2025-07-09 v3
摘要
基于 Gromov-Wasserstein 及其扩展的图间最优传输是比较和对齐图结构的强大工具。然而，相关的非凸优化问题计算代价高昂，限制了这些方法在大规模图上的可扩展性。在本工作中，我们提出了非平衡最优传输的无监督学习（ULOT），一种预测两图之间最优传输计划的深度学习方法。我们的方法通过最小化融合非平衡 Gromov-Wasserstein（FUGW）损失进行训练。我们提出了一种新型神经网络架构，采用交叉注意力（cross-attention），其条件化于 FUGW 权衡超参数。我们在合成随机块模型（SBM）图和来自 fMRI 的真实皮层表面数据上评估了 ULOT。ULOT 预测传输计划的速度比经典求解器快两个数量级，同时保持具有竞争力的损失。此外，预测的计划可作为经典求解器的热启动（warm start）以加速其收敛。最后，预测的传输计划相对于图输入和 FUGW 超参数是完全可微的，从而支持对 ULOT 计划的功能进行优化。
引用
@article{arxiv.2506.12025,
title = {Unsupervised Learning for Optimal Transport plan prediction between unbalanced graphs},
author = {Sonia Mazelet and Rémi Flamary and Bertrand Thirion},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12025},
year = {2025}
}