通过内部递归从粗尺度观测中学习细尺度动力学
机器学习
2022-06-07 v1 动力系统
摘要
近期工作聚焦于通过深度神经网络(DNNs)对未知系统的演化进行数据驱动学习,目标是实现对未知系统动力学的长期预测。在许多真实世界应用中,由于数据采集过程中的各种限制,时变系统的数据常以比期望更粗的时间尺度被收集。因此,观测到的动力学可能被严重欠采样,且不能反映底层系统的真实动力学。本文提出一种计算技术,从此类粗观测数据中学习细尺度动力学。该方法利用DNN的内部递归来恢复底层系统的细尺度演化算子。除数学论证外,还给出了若干具有挑战性的数值算例,包括常微分方程与偏微分方程构成的未知系统,以展示所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2206.01807,
title = {Learning Fine Scale Dynamics from Coarse Observations via Inner Recurrence},
author = {Victor Churchill and Dongbin Xiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01807},
year = {2022}
}