有限和无限 m 叉树图中叶到叶距离及其矩
数学物理
2015-10-12 v2 math.MP
摘要
我们使用递归方法研究完全和完备 m 叉图上的叶到叶距离。在我们的表述中，叶子沿一条线排列。我们给出了任意叶到叶距离 r 的所有路径之和以及平均路径长度及其矩的显式解析公式。我们证明，所得显式表达式可以用 Hurwitz-Lerch 超越函数重新表示。还给出了周期树的结果。对于不完全随机二叉树，我们通过数值技术提供了初步结果；我们发现对于大的 r，叶到叶距离迅速下降。
引用
@article{arxiv.1406.4079,
title = {Leaf-to-leaf distances and their moments in finite and infinite m-ary tree graphs},
author = {Andrew M. Goldsborough and S. Alex Rautu and Rudolf A. Römer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.4079},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 7 figures