大 N 极限下介子衰变中违反等离子子数不 Conservation 项的贡献

违反等离子子数不 Conservation 的介子衰变，如 $M_1^- \to M_2^+\ell_1^-\ell_2^-$，可对 $d=9$ $\Delta L = 2$ 算子提供约束。文献中已给出考虑了粒子物理学一环修正和相应算子混合的 RGE 改进后的 Wilson 系数界限。本文首次计算了与连通图样对 hadronic 矩阵元 $\langle M_2 | {\cal O}_h | M_1 \rangle$ 的贡献。这些图样通常被忽略，理由是 $\langle M_2 | {\cal O}_h | M_1 \rangle \sim \langle M_2 | J_{q_3 q_4} | 0 \rangle \times \langle 0 |J_{q_1 q_2} | M_1 \rangle \gg \langle M_2 | J_{q_3 q_2} \times J_{q_1 q_4} | M_1 \rangle$，但实际上可以显著贡献于矩阵元。虽然将这些连通图样纳入计算仅是完整计算这些算子中长程 QCD 效应的第一步，应使用格子场论技术进行，但连通图样代表了 QCD 非扰动效应在 $1/N_c$ 展开中的领先阶项，因此本工作可被理解为对矩阵元长程部分完整计算的真实、可行的第一近似。