无中微子双贝塔衰变与手征 $SU(3)$

TeV 尺度的轻子数破坏可以通过涉及两个电子和四个夸克的维数 -9 $\Delta L= \Delta I = 2$ 算符影响无中微子双贝塔衰变。由于原子核内的主导效应预计源于介子交换，因此维数 -9 算符的 $\pi^- \to \pi^+ e e$ 矩阵元是关键的强子输入。在本文中，我们提供了所有与 TeV 尺度轻子数破坏研究相关的洛伦兹标量 $\Delta I = 2$ 四夸克算符的 $\pi^- \to \pi^+$ 矩阵元估计值。该分析基于手征 $SU(3)$ 对称性，它将 $\Delta I = 2$ 算符的 $\pi^- \to \pi^+$ 矩阵元与其 $\Delta S = 2$ 和 $\Delta S = 1$ 手征伙伴的 $K^0 \to \bar{K}^0$ 和 $K \to \pi \pi$ 矩阵元联系起来，后者已有格点 QCD 输入可用。在分析中使用的所有对称性关系中包含次领头阶手征圈修正，使得我们的结果稳健性达到 30% 或更好，具体取决于算符。