手征有效场论中的无中微子双贝塔衰变：七维的轻子数破坏

我们在标准模型有效场论框架内分析了无中微子双贝塔衰变（$0\nu\beta\beta$）。除五维 Weinberg 算符外，首要贡献出现在七维。我们对这些算符进行分类，并将其演化至电弱尺度，在那里将其匹配到有效的六维、七维和九维算符。下一步，在重整化群演化至 QCD 尺度后，我们构建了由这些算符产生的手征拉格朗日量。我们发展了幂次计数方案，并针对每个轻子数破坏算符推导了幂次计数至 leading order 的双核子 $0\nu\beta\beta$ 流。我们认为，对衰变率的首阶贡献依赖于相对较少数量的核矩阵元。我们通过比较由不同方法、不同小组获得的核矩阵元来检验我们的幂次计数。我们发现，对于由特定方法计算的核矩阵元，幂次计数效果良好；而如同轻 Majorana 中微子交换的情况，矩阵元的整体大小在不同方法间可相差二到三倍。我们根据 $0\nu\beta\beta$ 实验计算了可对七维轻子数破坏算符设定的限制，并研究了五维与七维算符之间的相互作用，讨论了七维贡献如何影响用有效 Majorana 质量 $m_{\beta \beta}$ 对 $0\nu\beta\beta$ 的解释。