小中微子质量下的无中微子双$\beta$衰变

如果对无中微子双$\beta$衰变（NLDBD）的唯一贡献来自中微子质量，那么其发现可能非常困难，特别是如果中微子呈现正常质量层级谱。然而，这并非唯一的可能性；一般而言，NLDBD 可以产生任意手性的电子，这与预测产生两个左手电子的中微子诱导 NLDBD 形成对比。使用有效拉格朗日量方法，我们对具有两个任意手性轻子但不含夸克的轻子数破坏（LNV）有效算符进行了分类，并根据其对 NLDBD 贡献的大小进行排序。我们指出，对于三种手性分配 $e_{L}e_{L}$、$e_{L}e_{R}$ 和 $e_{R}e_{R}$ 中的每一种，最低阶仅存在一个相应类型的 LNV 算符，它们的维度分别为 5、7 和 9。中微子质量总是由这些额外算符诱导，但可能延迟到一圈（维度 7）或两圈（维度 9）。假设 NLDBD 由维度 7 或 9 的算符主导，我们发现新物理的标度应该相对较低（$\lesssim 30$ TeV）。我们还列出了在积分掉重模后生成这些算符的标准模型扩展，并讨论了每种情况下简单的现实可重整化理论示例。对产生维度 9 算符的模型的现象学进行了详细分析：如果 NLDBD 将在下一轮实验中被观测到，该模型的双带电标量可能在 LHC 上被看到，且轻子味破坏（LFV）率可能在预期实验的探测范围内。此外，在两圈产生的中微子质量显示出非常特殊的结构并受到强烈约束，事实上，当要求 $\mu\rightarrow eee$ 低于其当前实验极限时，$\sin^{2}\theta_{13}\gtrsim0.008$。