$\infty$-范畴中的松弛余极限与自由纤维化

我们定义并讨论$\infty$-范畴中图的松弛与加权余极限，并证明与函子相关的余笛卡尔纤维化由其松弛余极限给出。一个具有独立意义的关键要素是关联到$\infty$-范畴函子的自由笛卡尔纤维化的简单刻画。作为这些结果的应用，我们证明松弛可表函子在取指数下保持，并且$\infty$-范畴间可呈现笛卡尔纤维化的总空间是可呈现的，从而将Makkai和Par\'e的定理推广到$\infty$-范畴环境。最后，在附录中，我们指出(2,1)-范畴间的伪函子通过Duskin nerve产生$\infty$-范畴间的函子。