通过 Ruitenburg 定理构建中间逻辑之格
逻辑
2023-03-21 v1
摘要
对每一个一元公式 ，我们引入一个中间逻辑之格：即 -逻辑之格。定义 -逻辑的关键思想是将原子命题解释为公式 的不动点，这可利用 Ruitenburg 定理从语法上刻画。我们发展了 -逻辑之格与一类特殊的 Heyting 代数簇之间的代数对偶性。该方法使我们能够构建对应于一元公式可能不动点的五个不同格——其中包括中间逻辑的负变体之格。我们更详细地描述了这些格。
引用
@article{arxiv.2004.00989,
title = {Lattices of Intermediate Theories via Ruitenburg's Theorem},
author = {Gianluca Grilletti and Davide Emilio Quadrellaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.00989},
year = {2023}
}