强子质量与迹反常分解求和规则的格点 QCD 验证

我们通过从第一性原理计算所有分量，首次对与强子质量的夸克-胶子分解相关的多个求和规则进行了格点 QCD 验证。我们通过在梯度流方案中对 QCD 能量-动量张量（包括其迹）进行非微扰重整化，随后进行连续统外推、到 $\overline{\mathrm{MS}}$ 方案的两圈匹配以及零流时间外推来实现这一目标。这些要素使得能够在共同的重整化方案和尺度下，直接且同时验证文献中提出的多个基于能量密度和基于迹的质量分解求和规则。我们利用三个精细格距以及物理奇异夸克质量和近物理上下夸克质量，将该框架应用于 $\eta_c$ 和 $J/\psi$ 粲偶素。我们给出了引力形状因子 $\bar{C}$ 的首个格点 QCD 结果。我们发现，在强子尺度下，粲偶素质量中存在可观的胶子贡献，在 Lorc\'e 和 Metz-Pasquini-Rodini 分解中约占 $\sim 15\%$。Ji 求和规则中的迹反常贡献约为 $\sim 6\%$，而 Hatta-Rajan-Tanaka 求和规则中迹反常的胶子分量约为 $\sim 35\%$。该方法具有通用性，可直接应用于其他强子和核子的质量与自旋分解以及引力形状因子的格点 QCD 计算。