动量方案中 $\alpha_s$ 的格点计算

我们在（与正则化无关的）动量减法重正化方案中，通过三胶子顶点计算了 QCD 的无味跑动耦合常数。该计算在高统计量的格点上完成。验证了格林函数预期的颜色依赖性。存在显著的 $O(a^2\mu^2)$ 效应，但可以得到一致的控制。当重正化标度在 2.1 GeV 至 3.85 GeV 之间变化时，标度行为得到了验证。当格距变化时，标度行为也非常好地满足。所得的无味常规两圈 $\Lambda^{(c)}_{\bar{MS}}$ 在 MOM 和 $\widetilde{MOM}$ 方案下分别估计为 361(6) MeV 和 345(6) MeV，而三圈结果取决于 $\beta_2$：$\Lambda^{(3)}_{\bar{MS}} = (412 - 59 \frac{\beta_2} {\beta_{2, \bar{MS}}} \pm 6 MeV)$ 和 $\Lambda^{(3)}_{\bar{MS}} = (382- 46\frac{\beta_2} {\beta_{2, \bar{MS}}}\pm 5 MeV)$。在 $\widetilde{MOM}$ 方案下对 $\beta_2$ 的初步计算给出 $\Lambda^{(3)}_{\bar{MS}} = 303(5)\frac {a^{-1}(\beta=6.0)} {1.97 GeV}$ MeV。