多边形障碍物中凸多边形的最大相似副本放置问题

给定一个具有$k$个顶点的凸多边形$P$以及一个由平面中总大小为$n$的多边形障碍物组成的多边形域$Q$，我们研究寻找可置于$Q$中且不与其障碍物相交的$P$的最大相似副本的优化问题。我们将该问题的求解时间复杂度改进为$O(k^2n^2\lambda_4(k)\log{n})$。这是超过25年来对Chew和Kedem [SoCG89, CGTA93]以及Sharir和Toledo [SoCG91, CGTA94]在该问题上先前最佳已知结果的改进进展。