粘性Boussinesq系统解的大时间衰减与增长

本文分析了三维粘性Boussinesq系统弱解和强解的大时间衰减与增长。我们表明，在$1\le p<3$的情况下，一般解在$t\to\infty$时爆破，即速度场的能量和$L^p$范数在大时间下增长到无穷大。对于强解，我们提供了从上和从下的尖锐估计以及显式的渐近轮廓。我们还表明，由初始温度$\theta_0$为零均值的$(u_0,\theta_0)$产生的解在$|x|$或$t$趋于无穷时具有特殊行为：与一般情况相反，它们的能量在大时间下耗散为零。