使用 Utopia 进行压力诱导相场断裂扩展的大规模模拟

非线性相场模型越来越多地用于断裂扩展模型的模拟。对实际尺寸的断裂网络进行数值模拟，需要高效并行求解大型耦合非线性系统。尽管原则上存在针对此类问题的高效迭代多层方法，但由于其并行实现的复杂性，在实践中并未得到广泛应用。在此，我们介绍 Utopia，这是一个用于并行非线性多层求解策略的开源 C++ 库。Utopia 提供了高级编程接口的优势，同时提供了一个框架，可在不破坏代码封装的情况下访问低级数据结构。复杂的数值过程可以用少量代码表达，并由不同的实现、库或计算硬件进行评估。本文中，我们研究了基于 Utopia 库实现的递归多层信赖域（RMTR）方法的并行性能。RMTR 是一种全局收敛的多层求解策略，旨在解决非凸约束最小化问题。特别地，我们求解了大型复杂断裂网络中压力诱导的相场断裂扩展问题。即使对于少量断裂，求解此类问题也被认为具有挑战性，然而，我们在此考虑的是具有多达 1000 条断裂的实际尺寸网络。