大 Nc 维特伯-托莱茨瓦尔斯相互作用及其负极化 s 波原子核共振态

我们证明了在 70 和 700 不可约空间中，SU(6) 扩展的维特伯-托莱茨瓦尔斯（WT）s 波介子-原子核相互作用（参见 hep-ph/0505233）按 ${\cal O}(N_c^0)$ 规模，而其 SU(3) 对手册则按已知的 ${\cal O}(N_c^{-1})$ 行为。然而，在 56 和 1134 介子-原子核空间中，WT 相互作用仍按 ${\cal O}(N_c^{-1})$ 规模。我们给出了对于任意 $N_F$ 和 $N_c$，在不可约 SU(2$N_F$) 空间中 WT 耦合（特征值）的显式表达式。该扩展相互作用用作波浪方程的核函数，用以研究最低-极性 s 波原子核共振态质量与宽度在大 $N_c$ 极限下的规模。在 $N_c\to \infty$ 极限下，解析表达式表明共振宽度和激发能 $(M_R-M)$ 均按 ${\cal O} (N^0_c)$ 规模，与模型无关的论断一致；且落在 70-plet 中，这与构成性夸克模型中轨道激发的预期相符。对于 56 和 1134 空间，激发能和宽度按 ${\cal O} (N_c^{1/2})$ 规模增长，表明此类共振在大 $N_c$ 极限下不可存活。我们讨论了后者 $N_c$ 行为与这些共振中异构成分存在性的关系。该相互作用在 700 空间中呈现排斥性。