大 $N$ 现象与 Loday-Quillen-Tsygan 定理的量子化
量子代数
2021-08-30 v1
摘要
我们利用 Batalin-Vilkovisky 形式体系（交换与非交换）给出大 极限的新方法，并展示 Loday-Quillen-Tsygan 定理在此设定下如何容许 BV 量子化。矩阵积分提供了一个关键例子：我们展示该形式体系如何导出递推关系，原则上可借此计算所有多点关联函数。我们还解释了 Harer-Zagier 关系如何可用源自 BV 形式体系的非交换几何来表达。作为另一应用，我们考虑大 极限下的量子化问题，并展示 Loday-Quillen-Tsygan 定理如何引导我们得到基于非交换几何的解。这些构造与开拓扑场论及弦场论相关，提供了一种将膜范畴的模空间与膜规范理论的模空间联系起来的机制。
引用
@article{arxiv.2108.12109,
title = {Large $N$ phenomena and quantization of the Loday-Quillen-Tsygan theorem},
author = {Grégory Ginot and Owen Gwilliam and Alastair Hamilton and Mahmoud Zeinalian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12109},
year = {2021}
}
备注
45 pages