交互 Hawkes 过程振荡系统中产生的扩散级联的大偏差
概率论
2017-09-28 v1
摘要
我们考虑 Ditlevsen 和 Loecherbach (2017) 引入的交互 Hawkes 过程振荡系统，用于建模多类交互神经元系统及其强度过程的扩散近似。该扩散包含了定义 Hawkes 过程动力学的记忆项，是亚椭圆的。它由一个由二维 Brown 运动驱动的高维微分方程链给出。我们研究了其不变测度的大种群（即小噪声）极限，并在此极限下建立了 Freidlin 和 Wentzell 意义上的大偏差结果。
引用
@article{arxiv.1709.09356,
title = {Large deviations for cascades of diffusions arising in oscillating systems of interacting Hawkes processes},
author = {Eva Löcherbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09356},
year = {2017}
}