具有粗糙噪声的耗散偏微分方程的大偏差与 Gallavotti-Cohen 原理

我们研究了一类受无界脉冲力扰动的耗散偏微分方程。在某些自然假设下，解在整数时刻的限制构成一个齐次马尔可夫过程。假设噪声关于空间变量是粗糙的且具有非退化律，我们证明了所涉系统在 $\tau$-拓扑下满足大偏差原理。在一些附加假设下，我们建立了熵产生泛函速率函数的 Gallavotti-Cohen 型对称性，以及稳态下平均熵产生的严格正性和有限性。后一结果适用于具有强非线性耗散的偏微分方程。