构型网络上度度同配性的大偏差与反常涨落标度

通过构建多重正则蒙特卡洛模拟，我们利用多重直方图重加权方法获得了大小为 $N$ 的构型网络上度度同配系数 $r$ 的完整概率分布 $\rho_N(r)$。我们提出 $\rho_N(r)$ 服从大偏差原理，$\rho_N \left(r-r_N^* \right) \asymp {e^{ - {N^\xi }I\left( {r- r_N^* } \right)}}$，其中速率函数 $I$ 是凸的且在其唯一最小值处 $r=r_N^*$，而 $\xi$ 是使 $\rho_N$ 随 $N$ 标度的指数。我们表明对于泊松随机图有 $\xi=1$，而对于无标度网络有 $\xi\geq1$，其中 $\xi$ 是度分布指数 $\gamma$ 的递减函数。我们的结果揭示了在高度异质网络中 $r$ 的涨落表现出随 $N$ 的反常标度。