拓扑递归中 $x-y$ 辛变换公式的拉普拉斯变换

拓扑递归的 $x-y$ 辛变换所导出的函数关系具有许多应用，例如它是自由概率中的高阶矩-累积量关系，或可用于计算复曲线模空间上的相交数。我们推导了该函关系式的拉普拉斯变换，其作为 $\hbar$ 的形式幂级数具有非常简洁紧凑的形式。我们将拉普拉斯变换后的公式应用于 Airy 曲线与 Lambert 曲线。