增益平板的 Laplace-Fourier 分析与不稳定性

单色平面波的理想化极大地简化了电磁系统的分析。然而，对于存在增长波的有源系统，这种理想化可能是危险的。在此，我们考虑一个增益平板，并使用既因果又具有有限宽度的现实入射光束。这澄清了先前对该装置分析中出现的一些明显悖论。一般而言，事实证明必须涉及复频率 $\omega$ 和/或复横向波数 $k_x$。同时为实的 $\omega$ 和 $k_x$ 无法描述横向无限大平板中的放大波。我们还表明，对于有限宽度光束，产生绝对不稳定性的唯一可能性是正入射平面波会经历不稳定性。