仿射自动机的语言识别能力与简洁性
形式语言与自动机理论
2017-11-15 v2 计算复杂性
量子物理
摘要
本工作中，我们研究一种基于仿射变换的非线性推广，它由 D\'iaz-Caro 与 Yakary{\i}lmaz \cite{DCY16A} 近期提出并称为仿射自动机（affine automata），是对概率自动机和量子自动机的推广。首先，我们给出利用仿射自动机对概率与量子自动机的高效模拟，从而刻画排他随机语言类。接着，我们开启对仿射自动机简洁性的研究。特别地，我们证明一个无限族的一元正则语言可被 2-状态仿射自动机识别，而量子与概率自动机的状态数无法有界。最后，我们给出由双状态仿射自动机识别的所有（正则）一元语言的刻画。
引用
@article{arxiv.1602.05432,
title = {Language recognition power and succintness of affine automata},
author = {Marcos Villagra and Abuzer Yakaryılmaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05432},
year = {2017}
}
备注
19 pages. New results are added. A shorter version will appear in the proceedings of the 15th International Conference on Unconventional Computation and Natural Computation (UCNC 2016)