提灯者群、双可逆自动机与有限环上的有理级数

Rachel Skipper; Benjamin Steinberg

提灯者群、双可逆自动机与有限环上的有理级数

群论 2019-12-02 v3 形式语言与自动机理论

作者: Rachel Skipper , Benjamin Steinberg

摘要

我们将提灯者群 $A\wr \mathbb Z$ （其中 $A$ 为有限阿贝尔群）通过系数在有限交换环中的幂级数环的仿射变换实现为自动机群。我们的方法能将 $A\wr \mathbb Z$ 实现为双可逆自动机群，当且仅当 $A$ 的 $2$ -Sylow 子群在表示为循环群（阶为 $2$ 的幂）的直和时不含重数为一的直和项。

关键词

提灯者群双可逆自动机自动机群幂级数环有限环 Sylow 子群

引用

@article{arxiv.1807.00433,
  title  = {Lamplighter groups, bireversible automata and rational series over finite rings},
  author = {Rachel Skipper and Benjamin Steinberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00433},
  year   = {2019}
}

备注

23 pages, 2 figures, 4 tables, v2: updated to include full title in posting, v3: incorporates referee suggestions, final version to appear in Groups, Geometry, and Dynamics

提灯者群、双可逆自动机与有限环上的有理级数

摘要

关键词

引用

备注

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