计算无力磁场的拉格朗日松弛方案及其局限性

无力磁场在许多天体物理环境中具有重要意义。确定此类无力场的性质——尤其是光滑性和稳定性——对于理解天体物理等离子体中的许多关键现象至关重要，例如加热等离子体并导致动态或爆发事件的能量释放过程。在此，我们报告了无力场计算中的一个严重局限性，该局限性有可能使数值无力场求解器产生的结果失效，即使这些求解器在固定网格分辨率下似乎收敛于一个平衡磁场。在目前的工作中，我们在一个守恒磁通量且恒满足 div(B)=0 的拉格朗日松弛方案框架内讨论了这个问题。引入了误差估计来评估计算所得平衡态的质量。我们进一步提出了一种算法，该算法基于通过斯托克斯定理重写旋度运算来计算电流，有望显著提高拉格朗日松弛过程的精度。